Funciones sobreyectivas

Una función es sobreyectiva, también llamada suprayectiva o exhaustiva, cuando el codominio y el recorrido coinciden. Formalmente:
∀y∈Codf ∃x∈Domf / fx=y
Es decir, para cualquier elemento y del codominio existe otro elemento x del dominio tal que y es la imagen de x por f.
Las funciones reales son sobreyectivas cuando Recf=ℝ, ya que, por definición, en ellas Codf=ℝ.
Función sobreyectiva y no sobreyectiva


Sobreyectiva vs no sobreyectiva

A la izquierda, una función sobreyectiva. Como tal, el codominio y el recorrido coinciden. O, dicho de manera más gráfica, todos los elementos del codominio reciben flechas. A la derecha, una función no sobreyectiva. En este caso hay elementos del codominio que no están incluidos en el recorrido. Observa, además, que ambas funciones son no inyectivas, pues ambas cuentan con elementos en el recorrido que reciben más de una flecha.
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